MATEMATIKA ISLAM (Part I)

A.    PERKEMBANGAN MATEMATIKA ISLAM  

Sejarah perkembangan matematika islam atau di negara-negara Arab bermula pada masa kejayaan islam yaitu pada abad ke-7 yang meliputi wilayah Timur Tengah, Turki, Afrika Utara, Cina, dan sebagian wilayah Spanyol, dan Eropa.  Matematika di negara negara Arab berkembang mulai dari abad ke-8 hingga abad ke-12. Pada tahun 750 yaitu pada permulaan pemerintahan khalifah-khalifah Bani Abbas, bangsa Arab  mengejar ketinggalannya dalam bidang ilmu pengetahuan. Mereka mulai menggali ilmu pengetahuan baik yang terkandung dalam bumi Arab sendiri, maupun yang berasal dari luar Arab. Hal ini termasuk mulai mempelajari astronomi, konsep-konsep filsafat, ilmu kedokteran, matematika dan ilmu pengetahuan lainnya dari Yunani, India, Mesir, Babylonia, dan lain-lain. karya ilmu pengetahuan klasik Yunani dan India dibawa ke Baghdad, ibu kota kekhalifahan Arab Timur, kemudian diterjemahkan kedalam bahasa Arab. Hal ini sangat menguntungkan sekali bagi perkembangan sejarah matematika, karena hampir seluruh karya ahli matematka Yunani kuno tidak dapat ditemukan lagi, yang tinggal sekarang hanyalah terjemahan dari karya-karya ini dalam bahasa Arab. Pada masa pemerintahan ini, terdapat masa tiga khalifa terkenal, Al Mansur, Harun Al Rasyid, dan Al-Makmun. Kota Baghdad menjadi pusat pengembangan matematika dan ilmu pengetahuan alam lainnya menggantikan kedudukan kota Alexandria pada zaman Yunani. Adapun mereka belajar ilmu pengetahuan matematika dengan cara menterjemahkan karya-karya mathematician yang berasal dari luar Arab ke bahasa Arab.

Pada masa pemerintahan khlifah Al Mansyur (754-779), karya-karya ahli matematika Hindu Brahmagupta yang berisi tentang astronomi dan juga matematika dibawa ke Baghdad. Kemudian khalifah Al-Mansyur memerintahkan untuk menterjemahkannya kedalam bahasa Arab. Sedangkan pada masa pemerintahan khalifah Harun Al-rasyid (786-808) dilanjutkan lagi menterjemahkan karya-karya Yunani kuno, diantaranya termasuk karya Euclid, Element. Khalifah Harun Al-rasyid ini adalah seorang khalifah yang sangat mendukung usaha memajukan perkembangan ilmu pengetahuan dan kebudayaan bangsa Arab. Pada masa pemerintahan khalifah Al-Makmun (809 – 833) ini dilanjutkan lagi penterjemahan selanjutnya buku elements Euclid, serta diterjemahkan pula karya Ptolemy “Almagest”. Selain itu, pada masa khalifah Al-Makmum ini membangun “Baitul Hikmah” yaitu perpustakaan yang juga digunakan untuk kegiatan menterjemahkan karya-karya asing di luar Arab. Adapun beberapa ahli yang menajdi staf pengajar di perpustakaan ini adalah sarjana-sarjana dari bangsa Arab dan juga di luar Arab, seperti Persia, Syria, Messopotamia, dan lain-lain. Di antara sarjana-sarjana yang bekerja di tempat it, terdapat sarjana islam terkenal yang juga sebagai staf pengajar yaitu Al Khawarizmi.

Al-Khawarismi yang berkontribusi pada abad ke-9 menulis lebih dari setengah lusin karya tentang matematika dan astronomi.  Dua karya Al Khawarismi yang sangat terkenal dan memiliki peran yang penting dalam perkembangan sejarah matematika adalah karyanya mengenai aritmatika dan aljabar. Salah satu karya Al-Khawarismi yang dapat diselamatkan adalah bukunya yang telah diterjemahkan kedalam bahasa latin yaitu buku tentang seni berhitung Hindu atau system numerisasi Hindu yang mana karya aslinya dalam bahasa Arab tidak ditemukan lagi. Selain karya tersebut, ada pula karya Al-Khawarismi di bidang aritmatika yaitu mengenai teknik penyelesaian aljabar. Akibat dari kontribusinya dalam bidang aljabar yang sangat berpengaruh, Al-Khawarismi disebut sebagai bapak aljabar.  Walaupun sebelumnya telah mengenal Diophantus yang lebih dahulu disebut sebagai bapak aljabar, aljabar yang dipelajari di sekolah-sekolah hingga sekarang adalah aljabar yang Al-Khawarismi. Perbedaan yang nyata antara aljabar Al-khawarismi dengan aljabar Diophantus adalah:

1. Aljabar Al-khawarismi jauh lebih sederhana dari aljabar Diophantus.
2. Aljabar Al-khawarismi seluruhnya retonik, dimana tidak satu pun sinkopasi dari Diophantus maupun Brahmagupta. Bahkan bilangan dalam aljabar Al-khawarismi dituliskan dengan kata-kata, bukan dengan lambang.

Hasil kerja al-Khawarizmi menjadi penting karena merupakan notasi yang pertama kali menggunakan basis angka Arab dari 1 sampai dengan 9, 0 dan pola nilai penempatan. Karya ini masih dilengkapi pula dengan aturan-aturan yang diperlukan dalam bekerja dengan menggunakan notasi bilangan Arab dan penjelasan tentang empat basis operasi perhitungan, yaitu penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Di antara notasi bilangan Arab yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi, tidak terlalu signifikan dibandingkan dengan notasi nol digit. Meskipun notasi nol disimbolkan dengan sebuah ruang kosong dalam satu rangkaian angka, benda dengan bentuk lingkaran kecil ini merupakan salah satu temuan matematika yang terbesar. Notasi nol juga membuka jalan bagi konsep penulisan bentuk positif dan negatif dalam aljabar. Setelah diperkenalkan oleh al-Khawarizmi simbol notasi nol dikenal secara luas dengan digunakan 250 tahun dalam dunia Islam sebelum bangsa Eropa datang dan mengenal simbol tersebut.

Masih pada abad ke-9 terdapat ahli matematika lain yang juga ikut berkontribusi besar dalam perkembangan sejarah matematika, yaitu Thabit ibn-Qurra. Thabit ibn Qurra lahir pada 836 Masehi dan meninggal di tahun 901 Masehi. Thabit ibn-Qurra adalah mathematician Arab yang juga seorang fisikawan ternama yang memberikan konstribusinya juga dalam bidang aljabar. Thabit ibn-Qurra bukan hanya ahli dibidang matematika, tetapi juga menguasai dengan baik bahasa Arab, Yunani, dan Syria. Oleh karena itu, Thabit ibn-Qurra ini akhirnya mendirikan sekolah penerjemah yang mana bekerja sama dengan ahli-ahli penerjemah lainnya yang berasal dari negara-negara di luar Arab. Menulis juga merupakan keahlian Thabit ibn Qurra. Kurang lebih 150 karya telah Thabit ibn Qurra tulis. Salah satunya berjudul “Book on the Determination of Amicable Number”. Buku tersebut berisi mengenai permbelajaran dari  bilangan. Terdiri dari 10 proporsi yang salah satu diantaranya adalah mengenai bilangan amicable atau bilangan sekawan.

Ahli matematika lain yang juga berkontribusi dalam sejarah perkembangan matematika pada abad ke-10 hingga ke-11 yaitu Al-Karkhi. Al-Karkhi adalah salah satu ahli matematika muslim yang terkenal dalam bidang aljabar selain fokusnya pada bidang aritmatika. Karyanya yang berjudul “Al-Fakhri fi al-Jabr” merupakan warisan yang berisi ilmu aljabar. Pembelajaran Alkharki lebih banyak mendalami tulisan tulisan Diophantus. Sebelumya karya karya Diophantus ini telah diterjemahkan oleh Abul Wefa ke dalam Bahasa Arab.

Selanjutnya, perkembangan matematika pada abad selanjutnya oleh Omar Ibn Ibrahim Al-Khayyami yang lebih dikenal dengan nama panggung Omar Khayyam. Itulah salah seorang matematikawan serta seorang pujangga yang dikenal dunia berasal dari Persia. Salah satu karya fenomenalnya adalah buku Rubayyat. Pembicaraan dalam karya matematika Omar Khayyam lebih banyak mengenai persaman aljabar. Termasuk juga persamaan aljabar pangkat tiga. Omar juga aktif menyelesaikan persaman aljabar pangkat dua dan beberapa penyelesaian aritmatika hingga persaman geometri. Pada awalnya Omar beropini bahwa persamaan pangkat tiga tidak bisa dicarikan solusi dengan penyelesaian Aritmatika. Namun, opini tersebut telah terbukti salah pada abad ke 16. Akan tetapi, Omar Khayyam tetap memberikan kontribusi untuk menyelesaikan persamaan tersebut dengan geometri. Disamping itu, Omar Khayyam tak pernah menemukan dan memperkenalkan rumus umum dalam penyelesaian persamaan pangkat tiga. Tetapi, sumbangsih Ommar Khayyam sangat nyata dalam memberi teknik dalam penyelesaian 13 jenis persamaan pangkat tiga.